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A densidade do mercúrio a 0ºC vale 13,6 g/cm³ e tem um coeficiente de dilatação cúbica de 1,82×10^-4ºC^-1. A sua densidade em g/cm³, na temperatura de 40ºC vale:
Tenho as alternativas e a resposta, mas não quero induzir ninguém a chegar na resposta. Quero ver sua linha de raciocínio, para ter resposta concreta.
Obrigado desde já
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Ela parece ser meio monstra no início, mas você verá que não é pra tanto.
Primeiro destaque as informações principais: dilatação CÚBICA, variação da DENSIDADE com o AUMENTO DA TEMPERATURA.
Há, podemos supor que teremos que relacionar densidade com dilatação cúbica né?
Então:
V = Vo(1 + γ.∆t)
Bom… mas não tem densidade em nenhuma das grandezas.
Agora você deve se lembrar que ρ = m/v e que, rearranjando, temos que V = m/ρ.
Substituiremos:
m/ρ2 = m/ρ1.(1 + γ.∆t) -> Este ρ1 e ρ2 indica densidade inicial e densidade final, respectivamente.
■ Como as massas são iguais, podemos “cortá-las”.
1/ρ2 = 1/ρ1 + γ.∆t/ρ1 (já fiz a distributiva)
Agora, basta substituir os valores e resolver para ρ2, que é a densidade final:
1/ρ2 = 1/13,6 + 1,82×10^-4.40/13,6
■ Faz o mmc e aquelas coisas todas e:
ρ2 = 13,50 g/cm³
MAS CUIDE!
Os números tem vírgulas e são muito pequenos. Qualquer erro na divisão no papel (já que suponho este exercício ser de alguma prova) pode ser um erro fatal.
Abraço!